浅议特殊化思想在数学解题中的应用
所谓特殊化,就是把所给的问题转化为特殊形式,通过对特殊形式的研究去寻求解决原问题的方法,这种解题策略叫做特殊化思想。就一般和特殊的关系而言,既可以从 “一般”推出“特殊”,即某命题在一般条件下为真,则在特殊条件下也真;也可以利用“特殊”来否定“一般”,即某命题在特殊条件下为假,则在一般条件下也假。因此,灵活应用特殊化思想解答客观题由一般到特殊 ——取特殊值,常会事半功倍;灵活应用特殊化思想解答综合题由特殊到一般——找出规律,获得解题思路。但运用特殊化思想解题时,要防止以偏概全,这是辨证法的基本要求。
一、用特殊化思想解客观题
用特殊化思想解答客观题,实际上是根据题型的自身的特点,即当符合条件的对象很多,而结果又唯一时,可取一个或几个符合题意的特殊值或特殊图形(特殊位置,特殊函数等),进行推理、演算,得出正确的结论。
点评:研究几何中的定值问题,往往将问题指定为特殊位置,把定值确定之后再进行一般性的证明。
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