数形结合思想方法是研究数学问题的重要方法。著名数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”有些数量关系，助几何图形的直观描述，以使许多抽象的概念和复杂的关系形象化、简单化，几何图形的一些性质，助于代数的精确刻画得以严瑾。运用数形结合思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。下面列举几个利用数形结合法在数学解题中的应用：

      一、结合在函数中的应用

      函数图象与函数解析式是最紧密的数形结合,函数的图象是从形的角度反映变量之间的变化规律，利用图象的直观性有助于函数性质的理解及思路的探求和结果的验证。对于较易得到图象的函数问题,利用其图象往往可一蹴而就，数形结合是解函数问题的重要思想方法，在函数学习中应高度重视。

      从中观察出：函数图象不经过第二象限，故选B。

      二、数形结合在方程中的应用

      在确定方程的根的个数或含参数的方程的根的情况时，往往只要由数思形观察该方程对应的在同一坐标系中两个函数图象的交点个数或交点的情况即可；如果已知含参数的方程的根的情况，应由数形结合，画出该方程对应的函数的示意图，再由形思数，挖掘出不等式或不等式组，从而求出参数的取值范围。

      三、数形结合在复数中的应用

      有时根据条件用代数方法求复数较繁时, 可采用数形结合的方法,会大大缩短时间。用数形结合的方法解题，能最直接揭示问题的本质，直观地看到问题的结果，只需稍加计算或推导，就能得到确切的答案。

      四、利用数形结合法解不等式

      利用数形结合解不等式关键是要根据题设条件和探求目标，构造恰当的图形，借助图形与图形之间的关系说明数与数之间的关系。一般说来，作出f（x）与g（x）的图象后，f（x）位于g（x）的上方或下方或两图象相交。要强调的是，在作图过程中一定要注意数形转换的等价性，才能真正体现数形结合的思想。

       六、利用数形结合法求最值问题

      利用数形结合法，可以在图形上清楚地看不等式解的状况，避免在解的过程中出现错误，并能检验结果是否正确，这种方法对于解带参数的不等式更为方便。

      七、利用数形结合法解几何问题

      几何问题利用“数形结合法”，如采用代数方法，解析法，复数方法，向量方法去解决几何问题，解题思路比较明确，规律性强，容易找到解题途径。研究某些度量关系的几何问题时，可将有关线段、角度、面积用未知数表示，根据已知条件建立相应的关系式，然后用代数中的恒等变换或解方程得出。

      数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学研究的常用方法，数形结合法在初等数学中的应用非常广泛。若就数论数，缺乏直观性；若就形论形缺乏严密性，当二者结合往往可优势互补，收到事半功倍的效果。数与形是中学数学研究的两类基本对象，相互独立又互相渗透。