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谈谈滑轮组的教学

      用演示实验可让学生直观认识到,使用滑轮组能改变力的方向,也能省力,并知道,重物和动滑轮的总重量由几段绳子承担,提起重力所用的力就是总重的几分之一。要使学生在解决有关滑轮组的问题上得心应手,须注意三点:1、滑轮组的组装;2、滑轮组的省力情况;3、绳子自由端移动的距离SF(或VF)与重物移动的距离SG(或VG)的关系(设本文述及的滑轮组均处于平衡状态)。
      1、滑轮组的组装
      ①对于动、定滑轮个数相等的“对称”且只一根绳子绕成的滑轮组,绕绳规则可简记为“动,奇,上;定,偶,下”,即从动滑轮开始,绕出来是奇数段,向上拉;从定滑轮开始,绕出来是偶数段,向下拉。若段数是奇数,则绳子的固定端要系在动滑轮上。若绳子段数为偶数,则绳子的固定端要系在定滑轮上,即奇动偶定。
      ②根据n为奇数还是偶数及是否改变力的方向,按图1的表即可确定绕绳方法及动滑轮、定滑轮个数(注意:动滑轮个数N动的确定采用去尾法,如n=5时,N动=n/2=5/2=2.5,应取n=2)。
      为清楚起见,下面画出n=5和N=4的绕绳方法(图1).
   ③按要求设计并组装滑轮组的方法:按要求确定滑轮个数,原则是:一个动滑轮一般配一个定滑轮。力作用方向不要求改变时,偶数段绳子可减少一个定滑轮;要改变力的作用方向,需增加一个定滑轮。
      综上所述,滑轮组设计原则可归纳为:奇动偶定;一动配一定,偶数减一定,变向加一定。
      例1、不计滑轮组重,用200N提升900N的重物,应至少用几个滑轮?如何安装?(要求拉力方向向下)
      分析:依据滑轮组省力情况的规律F=(1/n)G,求出n。再依据“一定配一动”的原则结合n解确定滑轮的个数。最后根据n的奇偶性,确定绳子的固定端拴在定或动滑轮上。
      解:因为 F=(1/n)G;所以n=G/F=4.5段。取n=5是奇数,根据奇动偶定原则,绳子固定端系在动滑轮上,需四个滑轮即两个定滑轮,两个动滑轮。
      又因为要改变拉力的方向,再根据“变向加一定”原则,必须再加一个定滑轮,即三个定滑轮,两个动滑轮按下图2所示安装。
       2、滑轮组的省力情况
      要研究滑轮组的省力情况,应以“牛顿第一运动定律”为纲,具体解决问题应根据“二力平衡”和“杠杆平衡条件”。
      一根绳子绕成的滑轮组省力情况:在忽略滑轮和轴之间的摩擦及绳子与滑轮之间的摩擦时,使用滑轮组时,重物和动滑轮的总重量由几股绳子承担,提起重物所用的力就等于总重量的几分之一,即F=G总/n=(G动+G物)/n,若同时忽略不计动滑轮重量,则提起重物所用的力就等于重物重力的几分之一,即F=G物/n。因此解决问题的关键是确定绳子的股数。
      l)根据动滑轮、定滑轮定义判断出滑轮组中的定滑轮和动滑轮。顾名思义,在滑轮组运行过程中平动的滑轮就是动滑轮,不平动的滑轮就是定滑轮。在滑轮组装置图中,可以想象让动力拉动绳子的自由端,看哪个滑轮平动即可。
      2)将所有定滑轮盖住,数直接与动滑轮连接在一起的绳子(包括挂在动滑轮框子小钩上的绳子)。也叫“截线法”,此法是在定滑轮和动滑轮之间作一条水平辅助线。假设它把滑轮组的绕线“截断”,当绳的末端未吊物体时,则接动滑轮的绳头的个数等于“绳子的段数”。
      如图3:G=200牛顿,n=5,不考虑摩擦及动滑轮重力时,F=G/n=(1/5)×200牛顿=40牛顿。
      3)通过绳端和物体移动距离的比值来确定n。
      4)在判定承担总重的绳子段数时,不要死记判断绳子段数“奇动偶定”的规律,要具体情况具体分析。
      例2、如图4所示,筐中人用150 N的力拉绳子使自己连同筐一起上升,如果不计动滑轮重及摩擦,筐重为50N,则人的体重为多少牛?
      分析:本题一定要把人看作是重物中的一部分。要先确定动滑轮、筐和人,把“要研究的物体”视为一体(如图5)进行受力分析。此时承担总重的绳子段数不是2段,而是3段。因为最后一段是由人拉着,人连同筐一起上升,人相当于重物。所以最后一段是承担重物的,即承担总重的绳子段数是3段。
      解:因为从图5分析得出n=3,所以F=G总=(G人+G筐)(因动滑轮重不计) 即:G人=3F-G筐=3×150-50=400(N)
      说明:本题的特殊之处是承担总重的绳子的段数不是2段而是3段。对滑轮组的省力研究,如果是由一根绳子穿绕的滑轮组各段绳子中拉力相等,“要研究的物体”只有一个。如果对两根以上绳子穿绕的一般滑轮组,“要研究的物体”则是多个。对其各段绳子拉力的大小的分析,仍然注重“要研究的物体”的分析。
      由几根绳子穿绕的滑轮组省力情况:其特点是同一根绳子各处拉力(张力)相等,不同绳子的拉力(张力)不相等,这是复杂滑轮组与简单滑轮组的重要区别。
      根据物体的平衡条件,对每个滑轮组及物体分别进行受力分析,求解平衡方程就能得出结论;在分析滑轮受力情况时应把握住两条原则:①同一根绳子各处拉力相等。②滑轮组平衡时作用在轴上的力为作用在轮上力的2倍。
  如图6,不考虑动滑轮重力且不计摩擦,求F与G的关系。对图中的甲、乙、丙三个滑轮及物体G作受力分析如图7。当物体及滑轮平衡时有F■=2F■        (1)F■=2F         (2)F■+F■+F=G (3)由(l)(2)(3)解得F=G/7
      例3、如图8所示,滑轮组匀速提升重G=800N的物体,不计动滑轮重及摩擦,求拉力F是多少?分析:从图中可看出此装置是由三个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组,三个动滑轮上升速度不同,不能视为一体。此时“要研究的物体”有三个。1、重物和动滑轮。2、动滑轮。3、定滑轮。它们的受力情况如图9所示:由“二力平衡”得:1、G=2F1;2、F1=2×F2 ;3、F2=2F。解:由1、2、3得F=100N。
    例4、用下图10中的滑轮组拉同一物体时,哪种方法更省力?
    学生对这样的题目会左看右看无从下手,因而,运用公式时,要变通训练,引导学生利用公式处理不同类型的题目。如例4中,拉绳时,两图中B滑轮都随物体一起移动,故B是动滑轮,在图甲中,通过动滑轮的绳子是3段,而图乙中通过动滑轮的绳子只有2段,所以,甲图装置比乙图装置要省力。
       3、绳子自由端移动的距离SF(或VF)与重物移动的距离SG(或VG)的关系:由一根绳子穿绕而成的滑轮组,若承担动滑轮和重物的绳子有n股,作用在绳子自由端的拉力为F,动滑轮及重物的重力分别是G动、G物。拉力F作用在滑轮组上,使动滑轮及重物均上升h,则挂在动滑轮上的每股绳子都缩短了h,于是作用在绳子自由端的拉力F移动的距离为S=nh(即SF=nSG )。
      综上所述,在滑轮组的教学过程中,必须引导学生复习巩固力学部分的基础知识和杠杆平衡条件知识,在实验的基础上认识法则,掌握公式,再通过对具体问题进行具体分析,进一步理清法则和公式的来龙去脉。

 

 

 

 

 

 



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