研究性学习是以学生的自主性，探索性学习为基础，在教师指导下，学生在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动过程。在数学教学中，学生要不断地积累经验、重组经验，不断地更新自我，充实自我。传统的“授受式学习”是以教师传授，学生被动接受为主，掌握已有知识和结论。而“研究性学习”着力于学生的学。教师是学生研究过程的组织者、指导者和促进者，学生是研究性学习的主体。
      在新课标要求下，研究性学习作为一种教学方式和学习方式已经渗透于所有的学科和所有的教学活动之中。在数学学科领域中，我们更要结合研究性学习的开放性、探索性和实践性的三个重要特点，重视学生在探究过程中获得个人体验和感悟，有助于培养学生的创造性思维，从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。因此，我觉得在数学教学中适时运用研究性学习是必要的。下面是我在教学中运用研究性学习的几点体会：
      一、研究性学习在数学开放题中的运用
      数学开放题体现了数学研究的思想方法。解答过程是探究的过程，培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种全新教育理念的体现。数学开放题的构造主要有两方面：一是从问题本身的开放性获得新问题；二是从问题解法的开放性获得新思路。因此，在数学课堂上，利用数学开放题引入研究性学习是十分有意义的。
      如图（1）：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=DC。
      在教学中，我给予学生时间和空间，鼓励他们积极思考，并在独立思考的基础上，再以小组交流的方式展开，从而获得不同的证明思路。下面是小明、小亮、小颖三位同学提出的解题思路：
      小明：过点A作AE∥DC，交BC于点E，如图（2）：将梯形转化为等腰三角形和平行四边形来证明。
      小亮：过上底的两个端点A、D作下底的垂线AE、DF，垂足分别为E、F，如图（3）：将梯形转化为直角三角形和矩形来证明。
      小颖：延长梯形的两腰BA、CD相交于点E，如图（4）：将梯形转化为等腰三角形来证明。                           
      这样设计课堂教学，极大地激发了学生的探究兴趣，调动了学生的积极性，从而提高了学生的解题能力。
      二、研究性学习在实践题中的应用
      国家数学课程标准强调：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”研究性学习强调理论知识与自然界和社会生活实际的紧密联系，能够克服传统教学中脱离学生自身生活和社会生活的倾向，为学生的生活积累经验。
      在用配方法解一元二次方程实际问题过程中，比如在讨论这样一个实际问题：在一块长为16米，宽为12米的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？在课堂实际操作中，我以小组为单位，给学生充分思考、交流的时间，让他们大胆猜测，动手操作。学生设计出了各种各样的方案以及各种方案的计算过程。运用这种教学方法，改变了学生以往的机械训练方式，使其在自主探索和合作交流的过程中能积极参与对数学实际问题的讨论，敢于发表自己的观点，从交流中理解知识、掌握技能、发展形象思维和创新能力。
      三、研究性学习在探究性教学模式中的运用
      探究性教学模式通常包括以下五个教学环节：创设情境、启发思考、自主（或小组）探究、协作交流以及总结提高。因此，研究性学习在探究性教学模式中要大胆地应用，使学生不是被动地记忆、理解教师传播的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论。我在教学过程中，打破了传统师生被动“授受”的状态，构造如下学生自主探索的新模式。
      比如：在进行“过三点的圆”的教学时，我发给每位学生一个破碎的圆形硬纸片。同时指出，每位同学拿到的是小明不慎打碎的圆形玻璃，现在请大家发挥自己的聪明才智，比比看谁能最快重新配制一个同样大小的圆形玻璃？同学们立刻忙乎起来，有的用量角器，有的用圆规……在这一教学过程中，学生学到的不仅是一个几何定理，更重要的是学会了怎样去研究问题和解决问题。
      总之，在数学教学中适时地运用研究性学习，可以在一定程度上适应学生的个性发展需要，培养学生的思维创新能力，充分调动学生的学习积极性，让他们从中体验研究问题的过程，品尝解决问题成功的喜悦。