初中物理比例式计算解法归纳
众所周知,初中物理公式中多个三个物理量,即便出现四个物理量则往往有一个定值量(如p=p g h、F浮=p g v排中的g)。故下面我们将以三个物理量的公式列进行讨论。我认为物理比例式计算问题分为两种情况,而需着重探讨解法的则在第二种情况中,物理比例式计算问题的两种情况分别是:
一、三个物理量中有一个物理量不变或相同,根据剩余物理量中其中一个物理量的比求另一物理量的比
这种情况相对简单,我们只需弄清剩余物理量中两者的比例关系(正比或反比),就可直接从其中一个物理量的比得出另一个物理量的比,无需进行复杂计算。例如:欧姻定律I=U/R中存在三种情况:U一定,I、R或反比;I一定,U、R成正比;R一定,U、I成正比。弄清了这些关系我们就能根据已知条件对问题作出判断。如有一定值电阻,前后两次电压比为2:1,则它的电流比也是2:1。又如电源电压不变,分别通过两具不同电阻的电流比为2:1(电路中只有一个电阻为用电器),则两电阻的阻值比为1:2。诸如此类,如在串联电路中由于电流相同,电功率与电阻成正比,在并联电路中由于电压相同,电功率与电阻成反比等关系中,我们能确定两个物理量的比例关系,就是由于有一个物理量成为定量。这种情况只要我们理解两个物理量间的比例关系,接下来的比例问题就迎刃而解,学生应用解答起来亦觉得方便、简单。因此,我们在教学中应多引导学生对控制变量后的物理量关系进行讨论,这对于提高学生解答计算题的能力非常有益。在初中阶段,控制度量的问题是极为普遍的,讨论确定物理量间的关系,对加快解题速度和提高正确率都是极有帮助的。
二、三个物理量中知道其中二个物理量的比,求第三个物理量的比
这种题型学生在练习和考试中比第一种更为普遍,更具比例式计算的代表性。同时也是部分学生更为惧怕的,无法正确解答的比例式计算题型。因而也是更值得我们去探讨和总结出方便、快捷解法的题况。经本人针对性地探究、求变求全及总结归纳,确定为以下四种解法,并逐一命名方便识别,具体说明如下:
解法一:公式代入法
就是根据已知条件列出所求比值量的表达式,而后代入已知条件通过计算得出正确结果。如在v=s/t中,s1=2:1,t1:t2=3:2,求v1:v2。公式代入法的解答过程是:v1/v2=(s1/t1):(s2/t2)=(s1/t1)×(t2/s2)=(s1/s2)×(t2/t1)=(2/1)×(2/3)=4/3。此解法根据物理定义,依公式代入逐步计算,步骤完整,但花时较多。
解法二:公式粗算法
物理与数学不同,每个物理量均有一定的表达式,且只有同种物理量才能相比。如果我们将第一个物理量的比看作这种物理量,第二个物理量的比看作第二种物理量,这样根据公式算出的值就是第三个物理量的比。需注意的是已知中二种物理量的比的次序应相同。如在P=F/S中,F1:F2=1:2,S1=S2=3:4,求P1:P2。公式粗算法解答过程是:看作第一种物理量F=1/2,看作第二种物理量S=3/4,则P=F/S=(1/2)÷(3/4)=(1/2)×(4/3)=2/3,即为p1:p2的值,此解法根据物理同种量方可比的特性,利用公式粗算,相对解法一省时。
解法三:量变关系确定法
根据已知条件中同一物理量的比,列出这种物理量的关系等式,再列出第二种物理量的关系等式,通过列表达式可算得第三种物理量的关系等式,再转化成比值。如在p=w/t中,w1:w2=2:1,t1:t2=3:2,求p1:p2。量变关系确定法解答过程是:由w1:w2=2:1得w1=2 w2,由t1:t2=3;2得t1=3/2 t2,故p1=w1/t1=2 w2/(3/2 t2)=2 w2×(2/3)/t2=(4/3)w2/t2=(4/3)p2,所以p1:p2=4:3。此解法由于前面表达式中物理量的系数均为1可避免计算,只需注意等式后物理量系数计算。最后一步由等式转化为比值,仍要求学生数学基础过关。
解法四:比值数字提取法
把已知条件中物理量的比值中相比的数字提取出来,看成是等式前相应物理量的值,然后根据公式直接写出所求物理量的值再进行相比。因此命名为比值数字提取法。如在p=m/v中,m1:m2=2:1,v1:v2=3:2,求p1:p2。比值数字提取法解答过程是:看作m1=2,m2=1,v1=3,v2=2,故可直接写出p1=m1/v1=2/3,p2=m2/v2=1/2,则p1:p2=(2/3):(1/2)=(2/3)×(2/1)=4:3。此解法在学生熟悉公式后解答过程最为简单、快捷,可大大提高解题速度,最为方便实用,是我认为应重点推介的解法之一。
以上是本人对物理比例式计算的解法归纳,根据本人多年教学经验和实践,一般情况下,在讲授新课时,遇到情况二时,主要引导学生掌握解法一。而在总复习临近中考时,则主推掌握解法四。实践证明,近年来我所任班级的学生由于掌握了此种题的简便解法,已由原惧怕易错的状况转变成乐解稳对的状况,为学生解决比例式计算提供了高效实用的“武器”。
一、三个物理量中有一个物理量不变或相同,根据剩余物理量中其中一个物理量的比求另一物理量的比
这种情况相对简单,我们只需弄清剩余物理量中两者的比例关系(正比或反比),就可直接从其中一个物理量的比得出另一个物理量的比,无需进行复杂计算。例如:欧姻定律I=U/R中存在三种情况:U一定,I、R或反比;I一定,U、R成正比;R一定,U、I成正比。弄清了这些关系我们就能根据已知条件对问题作出判断。如有一定值电阻,前后两次电压比为2:1,则它的电流比也是2:1。又如电源电压不变,分别通过两具不同电阻的电流比为2:1(电路中只有一个电阻为用电器),则两电阻的阻值比为1:2。诸如此类,如在串联电路中由于电流相同,电功率与电阻成正比,在并联电路中由于电压相同,电功率与电阻成反比等关系中,我们能确定两个物理量的比例关系,就是由于有一个物理量成为定量。这种情况只要我们理解两个物理量间的比例关系,接下来的比例问题就迎刃而解,学生应用解答起来亦觉得方便、简单。因此,我们在教学中应多引导学生对控制变量后的物理量关系进行讨论,这对于提高学生解答计算题的能力非常有益。在初中阶段,控制度量的问题是极为普遍的,讨论确定物理量间的关系,对加快解题速度和提高正确率都是极有帮助的。
二、三个物理量中知道其中二个物理量的比,求第三个物理量的比
这种题型学生在练习和考试中比第一种更为普遍,更具比例式计算的代表性。同时也是部分学生更为惧怕的,无法正确解答的比例式计算题型。因而也是更值得我们去探讨和总结出方便、快捷解法的题况。经本人针对性地探究、求变求全及总结归纳,确定为以下四种解法,并逐一命名方便识别,具体说明如下:
解法一:公式代入法
就是根据已知条件列出所求比值量的表达式,而后代入已知条件通过计算得出正确结果。如在v=s/t中,s1=2:1,t1:t2=3:2,求v1:v2。公式代入法的解答过程是:v1/v2=(s1/t1):(s2/t2)=(s1/t1)×(t2/s2)=(s1/s2)×(t2/t1)=(2/1)×(2/3)=4/3。此解法根据物理定义,依公式代入逐步计算,步骤完整,但花时较多。
解法二:公式粗算法
物理与数学不同,每个物理量均有一定的表达式,且只有同种物理量才能相比。如果我们将第一个物理量的比看作这种物理量,第二个物理量的比看作第二种物理量,这样根据公式算出的值就是第三个物理量的比。需注意的是已知中二种物理量的比的次序应相同。如在P=F/S中,F1:F2=1:2,S1=S2=3:4,求P1:P2。公式粗算法解答过程是:看作第一种物理量F=1/2,看作第二种物理量S=3/4,则P=F/S=(1/2)÷(3/4)=(1/2)×(4/3)=2/3,即为p1:p2的值,此解法根据物理同种量方可比的特性,利用公式粗算,相对解法一省时。
解法三:量变关系确定法
根据已知条件中同一物理量的比,列出这种物理量的关系等式,再列出第二种物理量的关系等式,通过列表达式可算得第三种物理量的关系等式,再转化成比值。如在p=w/t中,w1:w2=2:1,t1:t2=3:2,求p1:p2。量变关系确定法解答过程是:由w1:w2=2:1得w1=2 w2,由t1:t2=3;2得t1=3/2 t2,故p1=w1/t1=2 w2/(3/2 t2)=2 w2×(2/3)/t2=(4/3)w2/t2=(4/3)p2,所以p1:p2=4:3。此解法由于前面表达式中物理量的系数均为1可避免计算,只需注意等式后物理量系数计算。最后一步由等式转化为比值,仍要求学生数学基础过关。
解法四:比值数字提取法
把已知条件中物理量的比值中相比的数字提取出来,看成是等式前相应物理量的值,然后根据公式直接写出所求物理量的值再进行相比。因此命名为比值数字提取法。如在p=m/v中,m1:m2=2:1,v1:v2=3:2,求p1:p2。比值数字提取法解答过程是:看作m1=2,m2=1,v1=3,v2=2,故可直接写出p1=m1/v1=2/3,p2=m2/v2=1/2,则p1:p2=(2/3):(1/2)=(2/3)×(2/1)=4:3。此解法在学生熟悉公式后解答过程最为简单、快捷,可大大提高解题速度,最为方便实用,是我认为应重点推介的解法之一。
以上是本人对物理比例式计算的解法归纳,根据本人多年教学经验和实践,一般情况下,在讲授新课时,遇到情况二时,主要引导学生掌握解法一。而在总复习临近中考时,则主推掌握解法四。实践证明,近年来我所任班级的学生由于掌握了此种题的简便解法,已由原惧怕易错的状况转变成乐解稳对的状况,为学生解决比例式计算提供了高效实用的“武器”。
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