最近几年的高考试题中，几乎每年都要出一道涉及实际应用或有实际生活背景的数学应用题,各省命题多以概率形式为主，其他实际应用结合的命题方式，在此有关概率的应用不以总结，现就以实际应用为形式的试题（以下简称“非概率”应用题）作出探究分析：
      第一，高考试题中“非概率”的应用题主要围绕函数知识、方程、不等式、数列知识编拟试题，这些试题可分为三种：一是教材中已出现的应用题或改编题；二是与横向学科，如：物理、化学、生物等有联系的问题；三是有实际生活背景，情境新颖的数学问题，如：金融、投资、彩票等等。
      第二，高考“非概率”应用题的特点：比例稳定，分值有所增加；考查力度在突出建模能力，所给材料具有原始性等方面进一步加强，同时统计图表做为数学信息的主要载体，也是高考考查的重点内容。
      第三，“非概率”题的主要解题途径：解答数学应用题，首先要认真审题，深刻理解问题的实际背景，理清蕴含在语义中的数学关系，把应用问题数学化、标准化；然后利用所学数学知识解决它，这其中体现了把实际问题数学化的能力，也就是所谓的数学建模能力。

      第四，重要的数学模型：备考数学应用问题，首先要识别数学应用问题的数学模型，根据不同的数学模型采取不同的方法求解；其次，要学会数学建模方法，根据实际问题建立数学模型；最后是准确求解.应用问题在近几年高考中涉及的数学模型，主要有函数模型、数列模型、三角函数模型、不等式模型、几何模型等，下面就近些年来的高考题谈谈高考中的几种重要数学模型：
      一、函数模型
      例题1、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
      （注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝                       ）

      分析与解：设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则
       f(x)=(560+48x）+■=560+48x+■(x?莛10,x∈Z+）
        f‘(x)=48-■ ,     令f’(x)=0得 x=15  
      当x＞15时，f'(x)＞0；当0＜x＜15时，f’(x)＜0  因此 当x=15 时，f（x）取最小值 f(15)=2000；
      答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。
      二、数列模型
      例题2. 银行按规定每经过一定时间结算存（贷）款的利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算利息的方法叫复利，现在有某企业进行技术改造，有两种方案：
      甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；
      乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年多获利5千元。
      两方案使用贷款期限均为10年，到期一次性归还本息。若银行贷款利息均按年息10%的复利计算，试比较两种方案哪个获利更多？（计算结果精确到千元，参考数据：1.110=2.594，1.310=13.797）
      分析与解：经济活动中，诸如增长率、利息、分期付款等与年（月）份有关的实际问题，常常可归结为数列问题。本题涉及到银行的利息问题，因此可利用数列的知识解决它，欲判断甲、乙两个方案哪个获利更多，只需分别计  算出甲、乙方案中生产利润，再减去银行的贷款，即可比较获利多少。
      甲方案10年的生产利润为：
      1+1×(1+30%)+1×(1+30%)2+…+1×(1+30%)9=■=■=42.65（万元）
      到期时银行贷款本息为：
     10（1+10%)10=10×1.110=10×2.594=25.94(万元），
      故甲方案的获利为42.65－25.94=16.7（万元）。
      乙方案10年的生产利润为：
      1+（1+0.5）+(1+2×0.5)+…+(1+9×0.5)=■=32.5（万元）      
     到期时银行贷款的本息为：
     1.1［1+(1+10%)+(1+10%)2+…+(1+10%)9］=1.1+■17.53（万元）
      故乙方案获利为32.5-17.53,约15万元。
     比较可知，甲方案获利多于乙方案获利。
      三、三角函数模型
      例题3.如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC。小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，DC ，且拐弯处的转角为1200。已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）。
       分析与解：设该扇形的半径为r米。由题意，得
       CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=600 在三角形CDO中，CD2 +OD2-2·CD·OD·cos600=OC2，即5002+(r-300)2-2×500×(r-300)×1/2=r2，
      解得r=■ ，约等于445（米）。
      此外还有不等式模型、几何模型等，在此就不作祥解了。总之，我们在解答数学应用题的时候关键是要过三关：
      （1）、事理关：需读懂题意，明确问题的实际背景。
      （2）、文理关：需将实际问题的文学语言转化为数学符号语言。
      （3）、数理关：需要较扎实的数学知识解决已经由前两关转化的数学问题。
      不过无论哪种数学建模应用题，最重要的还是需要在“具体问题，具体分析”的思想指导下，认真审题，抓住题意中的数量关系（剥去应用题的神秘外衣），用数学语言（数式、方程、不等式、函数、数列……），将这些关系表达出来，化归为数学问题，再利用数学知识，数学方法解之，从而可得原问题的答案。