中小学数学衔接问题是认真惯切九年义务教育的一个大问题，也是中小学数学整体性改革的一项重要课题。我既教过小学，也正教中学数学。有相当部分初中学生对初中数学的内容多、抽象、理论性强、难度大而不适应,这就使学习数学感到困难,从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于小学和初中数学教学上的衔接问题。要解决这一问题，必须靠中小学教师双方努力，衔接是互相的，应该各自想对方靠拢，以下是我对小学向中学方面的衔接工作的探讨。

    一、学生学习兴趣的衔接问题

    学习兴趣是对学生学习活动或学习对象的一种力求趋近或认识的倾向。如对数学有兴趣，则能唤起学生的求知欲，能推动学生去克服学习上的困难。“灌”和“压”的办法，使不少的小学教师把数学课堂教学教得枯燥无味，使不少学生听到数学就头痛，对数学学习 “望而生畏”。在教师的严加管束下，学生虽然没有兴趣，但也只得被动地勉强应付。可到了中学，强调自觉学习，教师稍一放松督促辅导，学生就对数学敬而远之。学生对数学缺乏兴趣，会引起动机与效果间的恶性循环，如下图：

    所以，在小学，教师要是以鼓励、诱导、启发等教学方法，使学生树立学习的信心，进而培养他们的学习数学的兴趣。中学教师也要继续注意激发学生的学习兴趣问题。这是一项极其重要的衔接工作。

    二、教学内容的衔接问题

    从整体上讲，小学数学是中学数学的基础，中学数学是小学基础的引伸和发展。小学教师在使学生认真学习小学数学的基础知识和技能的基础上，特别要把握好四个衔接点的教学，为中学数学的教学作好孕伏、渗透和铺垫工作。第一个衔接点：由“算术数”发展到 “有理数”。

    小学数学里的数都属“算术数”，从“算术数”发展到“有理数”是数学的一次飞跃，是初一学生遇到的第一个难点。小学里应该为这次飞跃作好孕伏，打好基础。

    1.在揭示整数的概念时，要给数的发展留下余地，不能说“整数就是自然数”。而应该说“自然数属于整数”。还可以用如下的集合图表示整数的范围，以示整数除自然数外还有其它的数。

    2.早期渗透相反意义的量的认识。小学虽不讲负数，但表示相反意思的量的名词述语是比较多的。如“收人和支出”、“增加和减少”、 “上升和下降”等。在数学教学中要有意识地为负数出现作好铺垫，并可出现符号。

    3.重视利用数轴上的点表示数。中学生数学里一开始就是利用数轴学习有理数的。因此，在小学里要重视利用数轴上的点表示数。在20 以内加减法教学中就可孕伏了数轴的知识。例如：

    在中高年级还应要重视利用数轴上的点表示小数、分数并作加减计算。

    第二个衔接点：由“数”到“式”的过度。从具体的量过度到抽象的数这是数学的一次飞跃，从确定的数过度到用字母表示数，引进代数式又是一次飞跃。从“数”过度到 “式”的桥梁则是“字母表示数”。

    “简易方程”单元前安排了“用字母表示数”。这部分内容学生必须认真学好，使学生清楚地知道用字母表示数是实际的需要，这样表示的数和数量既简单明了，又具有含义的普遍性和应用的广泛性。以后，在计算应用题、几何初步知识的教学中，要有意识地充分运用“用字母表示数”的工具。

    1.用字母表示运算定律法则。如： (分数基本性质)等。

    2.用字母表示公式和常见的数量关系。如面积公式： 等。

    3.用字母表示应用题的条件。如：果园里种桃树棵，种梨树棵，种梨树的棵树是桃树的几倍？

    第三个衔接点：由列算术式解应用题到列方程解应用题的过度。

    由列算术式解应用题到列方程解应用题，这是思维方法上的一个大转折。列算术式解应用题的思维特点是：把所求的量方放在特殊的地位，通过已知量求得未知量。列方程解应用题的思维特点是：把应用题的“已知”和“未知”根据它们的等量关系列出方程，然后通过解方程使未知向已知转化，从而求得问题的解答。因此，关键是找出数量关系中的等量关系。“简易方程”一章，重点放在掌握列方程解应用题的思维方法上。先引导学生用两种方法来解，然后再进行对照，使学生认清这两种解法的特点。以后在解应用题时，尽可能用代数式方法解，逐步克服算术解法定势。

    第四个衔接点：从“实验几何”到“论证几何”的过渡。

    小学数学里学习的几何初步知识，是通过让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折得到一些几何概念，基础是属于实验几何的范畴，往往侧重于计算，缺少逻辑论证。学习中学平面几何的关键在于需要逻辑推理论证的能力。而在小学，这方面恰恰是薄弱点。从 “实验几何”发展到“论证几何”过渡的桥梁则是逻辑推理论证能力。在小学数学教学中，可以如下几方面做好衔接工作。

    1.充分发掘小学数学教材里潜在逻辑推理因素。

    2.在应用题教学中，逐步培养学生说出分析推理过程，并学会语言和数学符号表达数量之间的关系。

    3.在几何初步知识教学中，适当安排具有推理论证因素的练习题。例如：图中两阴影部分的面积是否相等？（单位：㎝）

    三、教学方法的衔接问题

    目前，“衔接”上最大的问题是教学方法的严重脱节。小学教学进度慢、坡度缓；而中学教学进度快、坡度大。小学直观教学多，练习形式多；而中学直观教学少，练习形式少，教师辅导也少。小学重感性知识，口头回答问题多；而中学重理性知识，书面回答多。小学强调直观演示、偏重形象思维；而中学强调推理论证，偏重抽象思维。所以学生刚进中学感到不适应。

    解决以上的问题，关键在于培养学生的自学能力，从小学起就要抓紧学生自学能力的培养。自学一般包括四个环节：课前预习 ——课内自学——课后复习——课外阅读。

    四、作业书写格式的衔接问题

    目前，中小学数学作业在书写格式上有许多地方不统一，小学生长期形成的作业习惯，升入中学后，一下子很难“扭”过来，也造成了学习上的困难。

    例如：计算结果是假分数的，在小学一定要化成带分数，而在中学就不一定要化成带分数。又如：在中学不强调区分所谓被乘数和乘数，而在小学被乘数和乘数有严格的规定。又如：在中学解题时先要写“解”，而小学又不要求写。诸如此类的问题很多。

    另外，中学数学的表达式也可以先渗透到小学高年级。如：

几何图形用字母注明，计算量单位用字母表示（m  cm²  mm³等），出现复合单位：公里/小时等。这样做对小学高年级学生并不困难，并且有利学生用符号进行思考，促进抽象思维的发展。