一、对话式交流

      教学对话是建立在平等、尊重、信任的基础上，教师——学生——课本（教材）之间的三维谈话。以前教师为了活跃课堂气氛，先设计几个问题，一问一答，这只是传统的问答式教学，是学生被动的参与。真正的对话是通过预习、自学等形式来实现学生与教材知识内容的第一回对话（感知）；学生的学习心得、体会、疑问以及对知识的理解、把握、形成等，通过学生与学生之间的分组交流、诉说与倾听来完成第二次对话（感性）；集小组成员的共识，在教师引导参与下，进行大课堂的交流，形成完整的、系统的知识体系，并应用于实践，建立数学模型，解决实际问题，这是第三次对话（理性）；最后对知识进行巩固与训练，既是对教学活动效果的检查、验证，又是教师与学生间的应用问题上交流教师对不同情况进行辅导，这是第四次对话（实践）。

      二、质疑式交流

      所谓质疑，就是提出疑难问题来讨论。有一位著名数学家曾经说过：“问题是数学的核心”，主张在教学过程中设计出一系列的 “设疑——问疑——解疑”。通过呈现诱导因素，出示正反的例证，提出富有启发性的问题，引起认知冲突，启动思维机制，激发情感因素，从而进行探讨、交流。这里的质疑有教师提问、学生提问，有情境设疑、操作设疑、悬念设疑，有定向疑问、发散疑问等等。

      例如，在讲到有理数的意义和分类时，让学生讨论：

      1、“0”是不是有理数？

      2、“0”有什么具体意义，你能举例说明吗？

      3、“0”有符号吗（性质符号），为什么？

      ……

      三、发现式交流

      即在教学中，经过阅读、理解、研究、探索，看到或找到别人一时没有看到的事物或规律（新知识、技能、思想、方法等）。因为每个人对事物的认识不同，角度不同，理解掌握知识的层次不同，所以发现的东西也不同。

      例如，老师在黑板上画了一个“0”，问学生这是什么？结果很多，有数字“0”，图形圆，表示一个湖，表示一点水，表示十五的月亮 ……虽然有些东西与当时教学内容没有多大关连，但我们不能扼杀学生的发现，应让他们展开丰富的想象。通过这种交流，展示学生的内心世界和思维过程，培养创新能力。这种交流形式在导入新课、发现问题、揭示规律等方面经常用到。

      四、比较式交流

      有比较才能鉴别，才能知道认识事物的异同。当数学的解题方法、思路、结果不同时，我们可以让学生自己去比较比较，看哪种更科学、更合理、更准确、更简便。通过比较，能更深刻地理解、掌握数学知识、技能、思想与方法。这种交流要让学生自己主动与别人交流，自我反省，从中有所感悟。

      例如，在讲解“实数定义有理数与无理数”时，根据对一些数的观察、分析、比较，学生得到：（1）整数是有理数，分数是有理数；（2）有些小数是有理数，但有些小数是无理数；（3）有些带根号的数是无理数；（4）有些带根号的数是有理数……

      针对上述这些判断，再进行讨论交流，通过比较、抽象、概括，最后准确地给有理数与无理数下定义。

      五、实验操作交流

      即为了检验某些数学理论、思想、方法、规律或假设，而进行某种实践操作或演示活动。通过动手实践、自主探索与合作交流来获取知识的结果，体验知识的形成过程。

      例如，讲解“三角形内角和定理”时，老师让每个人课前准备一个三角形纸片，课堂上教师便提出：三角形三个内角和是多少？你是用什么方法推算出来的？带着两个问题，学生分组实验，结果有以下几种操作方法：

      1、用量角器分别量出三个角的度数相加。

      2、把三个角撕（剪）下，拼成一个大角。

      3、用三个完全一样的三角形拼成一个四边形，其中一个是三个角拼成的平角。

      4、用特殊的三角形（等边三角形、等腰直角三角形）拼，也能得到平角。

      5、用角平移或旋转法得到平角。

      ……

      通过同学们的亲身实验、体验，最后得出这公理，并真正掌握这一公理的推理过程。

      六、点评式交流

      教师或学生针对学生学习的观点、方法及掌握知识全面性、系统性、科学性以及其在学习活动中所表现出来的情感与态度，作出一个激励性的评价，对存在的问题或不足给予点拨。点评式的交流，既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。要尊重学生，关爱学生，呵护学生，帮助学生认识自我，建立信心，培养学习数学的兴趣。结合学生的个性心理，有的可以课后单独交流，有些可以在班上集体点评，但是不能用全盘否定的方式或过激的言语对待学生，以免挫伤学生学习的积极性。

      总之，交流是全员的，是我们合作学习、沟通感情的桥梁。只有每个参与者都坦诚相交，我们的交流才能成功，才能真正意义上的走进课堂，走进你——我——他。